Не соглашусь.
Если я не люблю мыть посуду, то "должна помыть" доведет меня до посудобития. Но, если я понимаю, что вид грязной посуды в раковине вызывает еще большее отвращение - то помою почти без моральных затрат.
А вот для "могу", по-моему, надо понимать, "что хочу". Иначе встает вопрос "зачем?"